ELEMENTARY

計算複雑性理論において ELEMENTARY とはの和集合で表される複雑性クラスである。

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クラス ELEMENTARY に属す関数は初等帰納的（しょとうきのうてき、）あるいは単に初等的と呼ばれる。この名称はによる造語である。

帰納的関数や決定不能性の文脈で扱われる多くの問題は ELEMENTARY よりも高いレベルにある。いくつかの帰納的問題は ELEMENTARY を超える。すなわち NONELEMENTARY となる。とくに注目されるのは、原始帰納的問題で ELEMENTARY に属さないものが存在することである。次が知られている。

:LOWER-ELEMENTARY $\backslash subsetneq$ EXPTIME $\backslash subsetneq$ ELEMENTARY $\backslash subsetneq$ PR $\backslash subsetneq$ R

ELEMENTARY は指数関数の定数回の入れ子（例えば $2^\{2^n\}$）を含むが、PRは指数関数の一般化であるハイパー演算子で ELEMENTARY に属さないもの（例えばテトレーション）を含む。 Wikipediaによる